конкретно за ваш случай не скажу, но может быть мои рассуждения вас натолкнут на какую-нибудь мысль.
у меня тоже 3G/4G модем. у них айпишники не просто серые, а динамические серые. конкретный модем находится внутри локальной сети оператора и получает айпишник динамически, а вся эта сеть оператора получает на всех один единственный серый внешний айпишник и он тоже динамический. то есть после обрыва связи, ваш модем получит новый айпишник внутри сети провайдера, и не факт, что это будет та же сеть, что была до дисконнекта, т.е. вы получаете новый айпишник уже в новой сети. а так как управление происходит через сервер, то после дисконекта сервер теряет ваш контроллер. а вот теперь пошла разность между вашей и моей ситуацией. у меня Вера, и роутер, который сам перезапускает модем в случае дисконекта и если нет проблем со стороны провайдера, то интернет на Вере снова появляется и вера тут же становится доступна вовне. если такой дисконект произошел когда я удаленно управлял контроллером то связь обрывается и мне надо перезаходить. просмотрите все меню настройки, может быть есть что-то вроде автоматического восстановления соединения. потому что на Вере это все само происходит, как так и надо.
можно порыться и поанализировать. находясь локально с контроллером, сделайте дисконект сети и зайдите на контроллер, что он вам ответит. Вера в таком случае тут же скажет, что нет подключения к интернету и предложит продолжить или настроить соединение. если нажмешь продолжить и вдруг появится интернет, то она молча снова станет доступна извне. у вас же после восстановления связи контроллер не сообщает серверу о том, что он снова онлайн и это неправильно.
я ничего нового для вас не сказал. посмотрите еще внутрь роутера, может быть в нем проблема? и именно он отказывается восстанавливать связь с контроллером, пока он не перезапустится? у меня такое тоже бывало. когда есть какие-то проблемы на стороне провайдера и роутер долго не может переподключить модем, то через какое-то время Вера как бы смиряется с тем, что интернета нет, хотя он может быть уже и появился. лечится как правило именно перезагрузкой роутера и только в крайних случаях перезагрузкой контроллера.
у меня такое случается все реже, особенно после того как пришел 4G, дисконекты резко сократились, хотя иногда все-таки бывают.